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暑假都结束了,数学要复习到什么程度?

  摘要:八月马上就要结束了,各位考研er你们数学复习得怎么样啦~听说很多考研er都已经复习一轮了呀?还没完成的小伙伴可要加快进度了。今天咱们就来说一说,暑假结束的时候,数学应该达到什么程度~

  一、应该达到的程度

  暑假是强化数学的黄金时期,大家的高强度高密度刷题训练就应该是在暑期阶段完成的。按照正常的复习进度,暑假结束之际,大家的数学达到以下标准了吗?

  基础全部过完一遍,并刷完了一轮复习题(至少高数部分)

  通过大量做题,了解了数学基本题型、重难点

  形成比较清晰的知识框架,清楚每一章节的考点

  随机抽取一个基础考点,能够知道它常见出题方式及解题思路

  计算能力有所提高,由于计算步骤解错题的几率较一开始有所降低

  有整理独家笔记本,里面记录着自己总结的重难点知识

  很多考研er数学已完成一轮复习,如果每一项都达标,那么你的复习进度及效果可以说非常理想,可以在9月份中旬开始数学真题了。如果没有也不用着急,我们至少要在10月份之前完成一轮,然后开始数学真题。考研数学真题最晚要在十月份开始,这是底线!

  然而还有极少部分同学竟然还没开始复习!?对于这些同学,帮帮想说,你可长点心吧!

  二、之后如何复习?

  数学永远是考研中最拉分的科目,高分能达到将近满分,低分只有十几二十分都正常,那么考研数学到底应该如何复习?

  1、真题很重要!

  首先,就是真题!和英语真题一样,数学真题是需要我们反复刷去吃透。区别就在于数学真题是综合题,需要经过强化阶段的大量做题训练,基础扎实了,计算能力提高了再去系统刷。

  考研倒计时已不到一百天,枯燥的学习很容易让人烦躁。大家在制定详细的学习规划后,还要有认真执行任务的毅力。对于考数学的小伙伴来说,相信大家都被折磨得不浅,没办法,自己选择的专业,跪着也要原谅它啊……

  考数学的小伙伴不可一日不做高数题!不知道大家有没有乖乖实行,每天宠幸数学4小时。

  2、复习阶段安排

  ►9月-10月份

  9月份之后便要进入巩固和强化阶段,要对之前基础知识进行巩固、提高,对重难点进行强化、提升。下边是9-10月份的复习建议:

  (1)强化巩固,熟练掌握和巩固概念、定理、结论

  高等数学最本质的东西就是概念,可以说概念构成了整个高等数学的框架和结构。数学中有很多概念,概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。在此建议同学们在复习的时候要特别注意以下几个概念:连续,导数,微分,定积分,偏导数以及他们之间的关系是怎么样的。

  定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,有些定理的证明也是需要大家掌握的,比如说对于一元函数而言,可导与可微是等价的,变限函数求导定理,Newton-Leibniz公式等等。

  (2)选择性刷题,分类总结解题方法与技巧

  主观题分为三大类:计算题、证明题、应用题。三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。

  计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心,同时注意各种计算方法的综合运用。

  证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感,熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接,从条件和结论双向寻求证明思路。

  应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力,对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。

  同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧,及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法,不断提高解题的熟练度、技巧性。

  ►11月-考前

  该时间段已进入考研的最后冲刺阶段,各科目都需要刷题、冲刺;尤其是政治分析题背诵及英语写作会占据大量学习时间,因此考研数学的复习时间将被压缩,大概每天3个小时左右。这一阶段的主要策略是复习巩固和查漏补缺。下边是具体的建议:

  (1)分配复习时间以成绩提高最快为原则

  考研数学有三部分,即高等数学(微积分)、线性代数和概率统计,其中数学二不考概率统计。在最后两周的时间内,应该多花一些时间去复习能尽快提高成绩的学科及自己尚未完全掌握的重要知识点,这样才能在最短的时间内产生最大的效益。

  从试卷的难度来看,试题可以分为6类:

  ①太难,一般这样的问题是不会出现的。但是根据28年来所做的统计分析,它即使出现,也是较低的分值,一般不会超过四分;

  ②适中,题目的区分度比较低,这样的问题在试卷当中要适当出现。但是分值不会超过10%;

  ③比较容易但区分度比较低,这样的问题呢,也是占有较低的分值;

  ④较难,倒有较高的区分度。这样的问题一般要占有10%。这类的问题主要体现在了试题的综合性和应用性比较强。它具有这方面的特点;

  ⑤难度适中,区分度比较好,这样的试卷是占有75%的分值;

  ⑥比较容易的,对低分的考生呢有一定的区分度,这样的试题一般占有5%。

  也就是说,从试题的分类来看,那么中等偏上的问题应该是高达80%-85%。我们重点掌握这部分内容,数学试卷就能得到很高的分数。

  掌握了以上出题套路,我们就可以进行有规划的复习。

  自己擅长的科目和题型不应再花太多时间。而自己不擅长的一些科目和题型,应多花时间去突击复习,成绩应该会较快提高。比如数学一中的线面积分、无穷级数,还有特征值、特征向量和实对称矩阵的对角化等等。概率统计中的二维随机变量和数理统计中的内容,多复习、多记忆也会收到很好效果的。

  (2)掌握考试的应试技巧——黄金战术原则:六先六后,因人制宜

  ①先易后难。就是先做小题和简单题,后做综合题和大题。根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难解题。但要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退。

  ②先熟后生。通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生都难,确保情绪稳定。

  对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目,让自己产生“旗开得胜”的效果,从而有一个良好的开端,以振奋精神、鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题,不断产生激励,稳拿中低,见机攀高,达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。

  ③先同后异。就是说,先做同科同类型的题目,思维比较集中,知识和方法的沟通比较容易。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”转移过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。

  ④先小后大。小题一般信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在做大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理空间。

  ⑤先点后面。近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气做到底,应走一步解决一步,而前面的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。

  ⑥先高后低。即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;如估计两题都不容易,则先做高分题“分段得分”,以增加在时间不足的前提下的得分能力。

  与此同时,要求大家审题要慢,解答要快;关键步骤力求全面准确,宁慢勿快。尽量做到内紧外松,既要保持注意力高度集中,又要思想上放得开,沉着应战,确保成功!

  (3)临阵磨枪与重心后移

  “临阵磨枪,不快也光”。这就说明考前强化训练的重要性。等到考前两周做两到三套模拟题,对提高解题速度、激活所学知识非常关键,同时也可以在做题过程中查缺补漏,并探索适合于自己的考试答题的时间分配规律。

  做模拟题不要斤斤计较分数的高低,主要是要熟悉考研试题的特点。模拟题也可起到增加考试经验和查缺补漏的作用。但是,仅靠做模拟题来查缺补漏是远远不够的。数学复习的最后阶段一定要重心后移,这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章,命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。

  数学一关于高等数学部分的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章,而数学二、三的高等数学(微积分)部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。

  复习线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多,知识点的衔接与转换非常集中,便于命制综合题。

  复习概率统计的重点是多维随机变量及其分布以及随机变量的数字特征。

  (4)进行有针对性的高效复习———综合题的解题策略

  所谓综合题就是考查多个知识点,即把前后章节的知识综合起来进行考核的试题。这类题目要求考生要学会分析问题,抓联系、抓总结,切实掌握与知识点之间的联系,真正理解基本概念的实质,融会贯通各概念之间的内在联系,形成知识网来分析问题和解决问题。

  数学考研试题大部分是复合型的。在复习高等数学时,一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来,前后贯穿,灵活运用。在复习线性代数时,一定要以线性方程组为核心,前后融会贯通,灵活运用所学知识来分析问题和解决问题,不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容,它们不是孤立割裂的,而是相互渗透,紧密联系的。

  在复习概率统计时,考生要灵活运用所学知识,建立正确的概率摸型,综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题,提高解综合题的能力。

  对于会做的题目当然要力求做对、做全、拿满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。

  ①策略之一——缺步解答:对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是,将它划分为一个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。

  如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式,把条件和目标译成数学表达式等,都能得分。而且可望从上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。

  ②策略之二——跳步解答:解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底。

  如果题目有两问,第一问做不上,可以把第一问当做已知条件,先完成第二问,这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。

 

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